Классика охлаждения: Часть 1. Термодинамика теплосъёмника


Эта работа была прислана на наш "бессрочный" конкурс статей и автор получил награду – баребон Soltek Qbic EQ3901 и фирменную футболку сайта.


Высокопроизводительные процессоры предъявляют всё более высокие требования к устройствам охлаждения, которые должны эффективно отводить возрастающий с ростом частоты и производительности тепловой поток. При этом они не должны быть слишком шумными или дорогими. Понятно стремление многих пользователей самостоятельно построить систему охлаждения, отвечающую необходимым требованиям. Среди таких систем не последнее место занимает жидкостное охлаждение.

Множество проблем и вопросов возникает ещё в самом начале работы. Многие из них вызваны таким важным узлом системы, как теплосъёмник (ватерблок) центрального процессора. Именно ватерблок принимает на себя тепловой поток от CPU и, в конечном счёте, осуществляет теплообмен с охлаждаемой средой. В чём, собственно, заключается суть этого процесса? Постараемся кратко во всём разобраться с самого начала.

Теплообмен

Если тела, заключённые внутри некоторого пространства, имеют различную температуру, то между ними непрерывно происходит обмен тепловой энергией, направленный на выравнивание температур этих тел. Различают три способа теплообмена – теплопроводность, конвекцию и излучение.

Теплообмен теплопроводностью осуществляется путём обмена кинетической энергией поступательного движения молекул или колебательного движения атомов между соприкасающимися телами без перемещения атомов или молекул из одной части в другую и характерен в основном для твёрдых тел. Кроме этого, в металлах перенос тепла осуществляется ещё и свободными электронами. Это и объясняет высокую теплопроводность металлов по сравнению с неметаллическими телами.

В жидких телах и газах теплопроводность заметно проявляется только в тонких слоях. Для жидкостей и газов характерен конвективный теплообмен, где перенос тепла осуществляется самими движущимися и перемешивающимися частицами вещества, имеющими различную температуру. В зависимости от характера движения массы различают свободную и вынужденную конвекцию.

Теплообмен излучением, присущий телам во всех агрегатных состояниях, наблюдается при любых температурах, отличных от абсолютного нуля, и представляет собой сочетание двух одновременно протекающих процессов – излучения и поглощения лучистой энергии.





В общем-то, суть ясна, но вопросы возникают в основном более детальные и практичные: целесообразность использования тех или иных металлов, технология их обработки (или даже плавки), геометрия, теплопроводность и т.д. Не на все вопросы можно ответить с помощью теории, логики или даже расчётов. Практические данные иногда бывают очень далеки от ожидаемых результатов, а то и противоположны им. Как же решить подобную задачу, не прибегая к сложному математическому аппарату?

Из теории известно, что направление теплового потока совпадает с направлением наибольшего уменьшения температуры. Отсюда следует, что вектор удельного теплового потока q имеет направление, противоположное направлению вектора градиента температуры, и пропорционален его величине:

q = - λ grad t, (1.1)

где λ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности. Его величина определяется из опыта и характеризует способность вещества проводить тепло.

Теплопроводность и реальность

Поскольку коэффициент теплопроводности является одной из важнейших характеристик, влияющих на эффективность охлаждения, обратим внимание на металлы, которые потенциально могут быть использованы для изготовления теплосъёмника. Ознакомившись с соответствующими справочными данными, нетрудно убедиться, что представляющих интерес металлов не слишком много, а доступных или как-то используемых в конструкциях – ещё меньше.

Оставим пока без внимания тот факт, что данные из разных источников несколько разнятся, и возьмем для небольшого анализа таблицу. Частичная выписка из этой таблицы выглядит так (ед. измерения Вт/м*К):

Серебро – 415
Медь – 393
Алюминий – 209
Латунь – 86
Олово – 66
Свинец – 35

То есть, практически это можно представить следующим образом: имеются стержни разных металлов определённой длины и одинакового диаметра. Предположим, что диаметр каждого стержня мал по сравнению с его длиной, и, следовательно, температура ощутимо изменяется только по его длине; во всех точках данного сечения стержня температура может считаться одинаковой. При таком допущении становится несущественной форма сечения (прямоугольник, круг и т.п.).

Если конкретный образец нагревать с одной стороны, то начнёт возрастать температура и на его другом конце. Скорость нагрева до определённой температуры (либо температура за отрезок времени) будет напрямую зависеть от его теплопроводности.





Если судить по цифрам, то теплопроводность меди почти в два раза превышает показатели алюминия, в несколько раз латунь и лишь немного отстаёт от серебра. И всё же возникает вопрос: как это выглядит в реальных градусах и так ли это на самом деле? Чтобы прояснить этот вопрос, были проведены несложные опыты.

Были взяты образцы проволоки из требуемых металлов диаметром 1.5 мм и длиной 120 мм. На одном конце проволоки с помощью ниток плотно крепились датчики температуры. От окружающей среды датчики изолировались двумя слоями ПХВ трубок.

Нагрев образцов производился с помощью паяльника, на конце жала которого имелось специальное отверстие диаметром 3 мм, заполненное припоем. Поскольку характеристики снимались относительно меди, то образцы тестировались попарно, т.е. Cu – Ag, Cu – Al и т.д. При достижении медным образцом температуры 90°C показания фиксировались фотоснимками.

Температурную точку можно взять другую, но при большем нагреве меньше погрешность. Ещё более высокие температуры грозили выходом из строя термосенсоров.

Погрешность HARDCANO 2 после доводки и поверки на образцовом оборудовании была признана удовлетворительной – межканальное различие показаний не более 0.3°C. Данная ошибка является систематической и её не представляет труда исключить из результатов измерений.

Каждая пара тестировалась несколько раз. Усреднённые результаты приведены на диаграмме.

Если сравнивать между собой справочные данные, то, согласно таблицам, отношение теплопроводности меди к алюминию:





393 / 209 = 1.88 (раза)

Несложные расчёты по опытным данным (с учётом начального смещения при температуре окружающей среды +25°C) дали:

(90 - 25) / (63.3 - 25) = 1.70 (раза)

Если учесть погрешность измерений, разброс данных различных таблиц, а также локальное повышение температуры в зоне измерения, то результаты очень близкие. Сравнение данных медь – латунь дали соответственно 4.59 и 4.28. С учётом тех же причин, а также разнообразия марок латуни, результаты также близки. Небезынтересные данные появились, когда началось тестирование серебра различных марок. Чтобы не загромождать диаграмму, приведено только три – по одной марке на каждую группу сплавов.

В первую группу входит практически чистое аффинированное серебро, предназначенное для изготовления сплавов и промышленных изделий.

Ср 999.9 (СрА – 0) – Ag не менее 99.999%
Ср 999.9 (СрА – 1) – Ag не менее 99.99%
Ср 999.9 (СрА – 2) – Ag не менее 99.98%
Ср 999 – Ag не менее 99.9%

Итак, как показали опыты, теплопроводность серебра превышает медную не менее чем на 15.5%! (Приблизительно такая же цифра упоминалась на одном из форумов).

Интересные данные были получены при тестировании второй группы, в которую входят двухкомпонентные сплавы системы Ag – Cu: СрМ 970, СрМ 960, СрМ 950... СрМ 750, СрМ 500. Цифра, стоящая после буквенного обозначения, указывает на пробу серебра. Так, например, СрМ 875 означает Ag 875 или содержание серебра не менее 87.5% – остальное Cu. К этой системе относятся наиболее распространённые промышленные сплавы серебра, предназначенные для ювелирных изделий, столового серебра, орденов и медалей, а также электрических контактов и пайки.

Выяснилось, что теплопроводность этих сплавов напрямую зависит от содержания серебра, точнее, от процентного соотношения металлов в системе Ag – Cu, что можно отобразить на графике.





Следовательно, каждое замещение меди серебром на 10% даёт увеличение теплопроводности сплава приблизительно на 1.5%. Найти и протестировать легендарный сплав CuSil не удалось, но его состав точно соответствует стандартному припою ПСр 72 (Cu – 28%, Ag – 72%).

Следующая группа ПСр – серебряные припои – очень обширна. В отличие от предыдущей системы, теплопроводность этих сплавов по маркировке труднопредсказуема ввиду добавок различных металлов с низкой теплопроводностью. Например, относительно низкий показатель ПСр 40 объясняется большим содержанием цинка и кадмия. Исключение составляют те немногие припои, где подобных добавок минимум или нет вообще. См. Марки серебряных припоев.

Существует и множество других сплавов серебра, но по данной теме интереса они представляют: либо чрезмерно дороги (Ag – Au, Ag – Pd и т.д.), либо имеют относительно невысокую теплопроводность.

Таким образом, можно лишний раз отметить, что понятие теплопроводности как физической величины характеризуется вполне конкретными значениями, чем и следует руководствоваться при выборе металлов и сплавов для изготовления теплосъёмников.

Отжиг

Цель отжига – приведение металла или сплава в равновесное состояние. Отожжённые металлы имеют улучшенные характеристики по части тепло- и электропроводности, однако практического значения при изготовлении теплосъёмников это не имеет, т.к. изменение составляет доли процента. Сравнение двух идентичных образцов меди с той лишь разницей, что один из них был отожжён при 400°C, а другой исходного состояния, т.е. после волочения, разницы вышеописанным методом не обнаружило.

Несколько забегая вперёд, хотелось бы отметить, что и для механической обработки меди, отожжённой или холоднокатаной, существенной разницы нет.

Теплосъёмная пластина

Условно назовём эту часть ватерблока именно так, хотя в реальности это может быть не только пластина (круглой, квадратной, прямоугольной и т.д. формы), но и короткий цилиндр (усечённый конус), и ещё многое другое.

Основное назначение пластины – приём тепла от источника нагрева и передача его в охлаждающую среду. В связи с тем, что площадь процессора невелика по отношению к количеству выделяемой им теплоты, пластина исполняет роль распределителя теплового потока, обеспечивающего большую площадь контакта с охлаждающей средой.

В случае с плоской пластиной (рис. 1) значительная часть тепловой энергии распространяется радиально от места нагрева. При более объёмном элементе (рис. 2) тепловой поток несколько вытянут. Так или иначе, распределение температуры в массе металла подчинено определённым законам.

Температурное поле

Температурным полем называют совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Таким образом, температурное поле описывает распределение температуры в пространстве на каждый момент времени.

Знание картины распределения теплового потока внутри теплосъёмной пластины было бы весьма полезным при разработке конструкции ватерблока: выборе толщины пластины, её размеров, общей геометрии. Можно ли как-то реально измерить этот поток?

Температурное поле поверхности пластины

Конечно, измерение температуры во всех точках массы металла затруднительно, но снять распределение потока по поверхности оказалось возможно, для чего и были проведены определённые подготовительные работы и ряд опытов.

Для постановки разнообразных экспериментов с медными пластинами различной толщины понадобился стендовый эквивалент центрального процессора.

В качестве нагревательного элемента используется нихром d=0.6 мм, обмотка которого выполнена через изоляцию из слюды на медном сердечнике диаметром 16 мм, имеющим небольшие бортики. В отличие от полупроводникового нагревателя, такое решение позволяет в процессе тестирования частично менять положение испытуемого образца, что может понадобиться в целях уточнения и улучшения прижима, без опасения выхода из строя самого стенда, который несколько минут может работать вообще без охлаждения. В верхней части торец сердечника имеет суженный шлифованный уступ, имитирующий процессор. Его диаметр 12.5 мм, что составляет площадь среднестатистического ядра CPU.

Для предотвращения утечек тепла через боковую поверхность имеется многослойная изоляция из асбеста, закрытая стальным кожухом. Питание стенда осуществляется от стабилизированного источника регулируемого напряжения, что позволяет задавать мощность тепловыделения до 125 Вт.

Точность и повторяемость полученных результатов во многом зависят от правильности выбора точки измерения температуры. В данном случае возможно рассмотрение сердечника как короткого стержня с линейным градиентом температуры, величина которого пропорциональна выделяемой мощности, с одной стороны, и эффективности теплосъёма – с другой.

Для установки датчика температуры сверлилось сквозное отверстие диаметром 2.5 мм перпендикулярно оси сердечника.

Тепловой поток, идущий снизу, обтекает данное отверстие с двух сторон и сходится в своде, толщина которого по отношению к поверхности составляет около 1 мм. В этой верхней точке, а также осевом центре, установлена термопара. Само отверстие закрыто термоизолирующим клином, который прижимает термопару с необходимым усилием к металлу, а также отсекает прямой поток тепла снизу. Контакт датчика окружающим воздухом исключается. Таким образом, проводилось измерение температуры не поверхности, а "ядра" имитатора.

Корпус стендового ватерблока с внешними размерами 62 x 62 x 32 мм и толщиной стенок 4 мм изготовлен из плексигласа. На теплосъёмную пластину корпус приклеивался клеем Н-88. Стыковка ватерблока с нагревателем осуществлялась специальным креплением, прижим – с помощью мощной пружины, сжимаемой винтовой подачей.

Для снятия температуры с пластины независимо от её толщины устроен измерительный канал. Последний представляет собой туннель, дном которого является непосредственно сама тестируемая пластина. Канал проходит от её периферии до точки, находящейся над самым центром имитатора процессора.

Передвигая подключенную к образцовому измерителю на основе В7-38 пружинистую термопару, спай которой упирался только в металлическое основание, мы имеем возможность фиксировать температуру в любой точке. Искажение температурного поля при наложении постороннего тела, каким является термопара, незначительно, т.к. производится измерение температуры металлической поверхности с относительно высокой теплопроводностью, а сам канал изготовлен практически из теплоизолятора.

Общие условия тестирования:

  • Размер медных пластин – 62 х 62 мм. Толщина каждого последующего образца приблизительно в два раза больше предыдущего.
  • Охлаждение "диагонально-прямоточное", пластины плоские, без перегородок и ребер.
  • Площадь охлаждения (с вычетом толщины стенок корпуса) – 54 х 54 мм.
  • Внутренний диаметр пластиковых трубок для циркуляции воды – 8 мм. Реальный расход воды через блок, измеренный методом мерной ёмкости, – 80 л./час.
  • Теплопроводящая паста – КПТ-8, ЗАО "ХИМТЕК".
  • Температура воды на входе помпы около ноля – (0,2 ±0,1)°С.

Для создания и удержания температуры на этом значении помпа устанавливалась в ёмкость с двойными стенками, заполненную водо-ледяной смесью (до 10 кг). Таким образом, до полного таянья льда температура подаваемой жидкости оставалась стабильной и не зависела ни от тепловыделения стенда, ни от окружающей среды. Сама же по себе низкая температура жидкости качественного влияния на результаты тестов не имеет.

Для ясности кратко рассмотрим случай охлаждения тела средой, температура которой меняется со временем по линейному закону. Опыт показывает, что в этом случае температура тела начинает изменяться также по линейному закону, следуя прямой, параллельной прямой изменения температуры среды. Замечателен тот факт, что скорость возрастания (или убывания) температуры среды и охлаждаемого тела одинакова.

Постоянная отставания E в этом случае определяется как время, которое прошло с того момента, когда температура среды была такой, какова в настоящий момент температура тела. В нашем случае имеет место разность температур между CPU и омывающей теплосъёмник водой. Значение температуры процессора в каждый данный момент отличается от температуры среды на независящую от времени величину rE.

Так как тепло во все стороны от места нагрева распространяется равномерно, то расстояние от центра до точки измерения можно принять за радиус окружности, описанной вокруг этого центра.

Результаты тестов большей частью сведены на графике.

Однако для получения адекватных выводов необходим ещё один график – зависимости температуры процессора от толщины пластины, так как температура поверхности пластины, омываемой водой, и температура поверхности имитатора CPU, и тем более его ядра – далеко не одно и то же.

Распределение температуры по площади пластин, даже значительной толщины, не такое равномерное, как можно было ожидать. Перепад между центром нагрева и периферией часто составляет не десятые доли градуса, а несколько (иногда даже десятки) градусов! При данных условиях самая высокая температура "ядра" и центра пластин наблюдалась у более тонких образцов. В определённом плане логично – при увеличении сечения пластины тепло равномернее распределяется по площади и быстрее уходит в охлаждающую среду.

Однако есть существенное примечание: снижение температуры процессора происходит не в прямой зависимости от увеличения толщины основания. Причина всё в той же теплопроводности. Пластину между процессором и охлаждающей средой можно рассматривать как плоскую стенку, температура в которой распределяется не только по радиусу, но и перпендикулярно её плоскости. Тогда тепловой поток, проходящий в единицу времени через единицу поверхности плоской стенки, будет равен:

Q = (λ / b) x (t1 - t2) (1.2)

Таким образом, в плоской стенке распределение температуры подчиняется линейному закону и зависит от толщины стенки b и от значения температуры на её поверхностях t1 и t2. Тепловой поток, преодолевая толщу металла и не успевая перейти в охлаждающую среду, вызывает повышение температуры непосредственно CPU.

Это хорошо видно при тесте 14.4 мм плиты. Температура её поверхности в осевом центре по существу на десятые доли градуса отличается от остальной площади – распределение тепла практически идеальное. Но при этом темп снижения температуры имитатора CPU упал заметнее, чем при переходах на более тонких образцах.

Теплопроводность и пайка

Элементы, соединённые любым видом припоя, представляют собой многослойную структуру, или ту же самую стенку. Распределение температур в такой стенке пропорционально коэффициенту теплопроводности и обратно пропорционально толщине данного слоя.

Для получения наглядных результатов, характеризующих свойства таких конструктивных элементов, были подготовлены следующие образцы: два отрезка медной проволоки плотно соединялись и паялись широко известным припоем ПОС-61. Общая длина полученного экземпляра составляла 120 мм – то же, что и у одиночных образцов.

Нагрев и измерение производилось с концов различных отрезков и, как видно по снимку, тепло передавалось только через припой. Результат на диаграмме.

Теплопроводящая паста в этом случае даёт положительный эффект, но очень слабый, так как отрезки проволоки имеют круглое сечение и слой пасты получается значительным. Момент вдвойне показателен: в определённых случаях обычный припой ПОС-61 работает достаточно хорошо, а также заметно превосходит теплопроводность любой пасты.

Другой образец – две медные пластины, спаянные тем же припоем по всей плоскости.

По срезу левого угла можно понять технологию изготовления (предварительное лужение, сжатие в разогретом состоянии и последующее охлаждение) и определить толщину пластин – одна 2 мм, другая 1 мм. Результат тестирования такого составного элемента оказался несколько странным, но не бесполезным.

Температурное поле заняло промежуточное место между образцами толщиной в 2 и 4.1 мм, что, в общем, ожидаемо, но при этом температура ядра не изменилась ни на градус по сравнению с одиночной 2 мм пластиной!

Тем не менее, в работоспособности конструктивных элементов, изготовленных методом пайки припоем с низкой теплопроводностью, в дальнейшем будет возможность убедиться.

Оптимизация толщины основания ватерблока

Итак, сталкиваются два эффекта: с одной стороны, увеличение толщины приводит к более равномерному распределению тепла от процессора по площади основания ватерблока, с другой – возрастает тепловое сопротивление на пути к охлаждающей среде, неоправданно растёт вес (расход металла) изделия. На данном этапе, опираясь на результаты опытов, можно сделать частное определение: толщина основания зависит от линейных размеров теплосъёмника (от которых, в свою очередь, зависит расстояние, на которое необходимо передать тепло).

Если нет необходимости распределять тепло на большое удаление от центра, то толщина может быть минимальной, но не меньше определённой величины. Это связано с тем, что конструкция, воспринимающая нагрузки, должна противостоять различным воздействиям, а именно: прижиму к процессору, возможной коррозии и т.д., а также обеспечивать герметичность и жёсткость. Обычно достаточно 1–1.5 мм.

С увеличением размеров пластины на каждые 10 мм её толщина должна возрастать приблизительно на 1 мм. К примеру, при среднем поперечнике (диаметре) основания 30 мм достаточно толщины основания 3 мм, при 40 мм – 4 мм и т.д.

Следует иметь в виду, что данное определение в большей мере справедливо для процессоров, имеющих собственную крышку, в определённой мере обладающую теплораспределительными свойствами. Если речь идёт об охлаждении процессоров с отрытым ядром, то к этому следует добавить ещё 1 мм. (Например, при размерах основания 60 х 60 мм получаем 6 + 1 = 7 мм.) Однако то, что в целом характерно для ровных пластин с поперечником до 60 мм, неоднозначно для более сложной геометрии.

Оптимизация толщины основания с учётом рельефа поверхности

Предположим, поставлено условие: получить конструкцию теплосъёмника, имеющую эффективную площадь теплоотдачи не менее 40 кв. см. В простейшем варианте это может быть плоская пластина с размерами 60 х 66 мм, без учёта устройства крышки. В этом случае, как мы знаем из опыта, для достижения необходимого эффекта может потребоваться толщина основания до 7–8 мм. Однако, если вместо ровной поверхности основание будет иметь дополнительные элементы рельефа, например рёбра, то его периметр сокращается, причём в различной мере.

Все три варианта имеют одинаковую высоту рёбер – 5 мм. (Размеры пластин указаны под рисунками.) Путём несложного подсчёта легко убедиться, что их площадь также приблизительно равна. При этом размеры радиаторов, за счёт более или менее плотного размещения рёбер, существенно различаются. Различна также и длина пути (отображена красной линией), которую тепловой поток должен преодолеть до границы теплообмена.

Вариант с меньшими размерами (рис. 5) явно предпочтительнее. Он может иметь относительно тонкую пластину, так как нет необходимости распределять тепло на значительный радиус, что ещё более сократит длину теплового пути по сравнению с более крупными образцами (рис. 3, 4).

Оптимизация размеров основания ватерблока

При рассмотрении вопроса необходимо иметь в виду некоторые факты:

  • Температурное поле поверхности пластин является нелинейным, в отличие от потока, направленного перпендикулярно толще пластины. Объясняется это тем, что при увеличении радиуса удаления от центра нагрева увеличивается и длина окружности, описанной вокруг этого центра. Следовательно, площадь, мысленно образованная этой секущей окружностью, имеет квадратичную зависимость.
  • В радиусе 3–5 мм от центра нагрева, в зависимости от условий, наблюдается максимальный, но достаточно ровный градиент, лишний раз говорящий о том, что CPU – не точечный источник тепла.
  • Наибольший градиент укладывается в расстояние 14–15 миллиметров от центра CPU.

Размеры теплосъёмной пластины, в свою очередь, имеют прямую зависимость от рельефа или площади, которую необходимо получить в соответствии с требованиями. Иначе говоря, чем плотнее может быть выполнен рельеф на единицу площади основания, тем меньших размеров оно может быть.

Собственно максимальный размер ватерблока в сборе ограничивается габаритами процессорного разъема и вариантами крепления. Главное – обеспечить те условия теплообмена, о которых уже говорилось. Следует также заметить, что зависимость температурного поля от мощности процессора прослеживается очень чётко: чем больше тепловыделение, тем больше изгиб характеристик в центральной части.

Тема не будет полностью раскрыта без рассмотрения некоторых вопросов, связанных с конвективным теплообменом, а также закономерностей, установленных для теплоотдачи от твёрдого тела в жидкую (или газообразную) среду. Поскольку в теплосъёмниках циркуляция охлаждающей жидкости носит в основном принудительный характер, дальнейшие вопросы будут рассматриваться с этой точки зрения.

Чтобы получить ответы на последующие вопросы, потребовалась серия опытов соответствующего плана, которые будут рассмотрены в следующей статье: Гидродинамика теплосъёмника.

CONTINENTAL


Ждём Ваших комментариев в специально созданной ветке конференции.

Telegram-канал @overclockers_news - это удобный способ следить за новыми материалами на сайте. С картинками, расширенными описаниями и без рекламы.
Страницы материала
Страница 1 из 0
Оценитe материал
рейтинг: 4.6 из 5
голосов: 67


Возможно вас заинтересует

Популярные новости

Сейчас обсуждают