Энтропия. Второй закон термодинамики. Цикл Карно.
реклама
Резюме: Для цикла, характеризующегося максимальной подводимой работой при минимальном изменении удельных объемов, требуется 4 процесса: 2 изобары и 2 изохоры.
Теперь поставим вопрос иначе. Можно ли графически предсказывать циклы, обеспечивающие именно максимальный КПД? Вспомним, что КПД обратного цикла в первую очередь определяется не количеством подводимой/отводимой работы, а количеством теплоты. Тогда, мы можем ввести понятие энтропии, изменение которой пропорционально изменению теплоты в системе. Так как ценность теплоты неравнозначна, отнесем изменение теплоты к ее температуре, т. е. Получим следующее соотношение:
, сравнив полученную формулу с выражением для работы расширения легко видеть что, перейдя от P-V к T-S координатам , вместо работы, под графиком процесса мы получим теплоту, подведенную к системе или отведенную от нее в результате этого процесса.
Здесь важно упомянуть о втором законе термодинамики. Неканоническое его определение, данное Карно, гласит, что получение работы возможно только там, где существует разность температур. Перейдем к прямому циклу и попробуем получить эту работу.
Пусть у нас имеются два источника тепла с разными температурами. T1 – у более горячего и T2 – у более холодного.
Для этого на одном из этапов следует подвести к системе тепло от первого источника, на втором – отвести работу, после чего следует вернуть систему в исходное состояние.
В качестве первого процесса идеальна изотерма, т.к. в этом случае площадь под процессом максимальна, а следовательно, максимальна и подводимая теплота.
Второй процесс, если он идеален, должен максимально отдать энергию, запасенную системой, во внешнюю среду в виде технической работы при понижении температуры, т.е. не должно ни подводиться, ни отводиться тепла, и вся энергия должна переходить только в работу. Т.к. dQ = 0, то и dS = 0, т.е. процесс изоэнтропный и, в T-S координатах проходит вертикально. Также, т.к. dQ = 0, процесс можно назвать адиабатическим.
Теперь следует определиться каким образом возвращать систему в исходное состояние. Можно просто поднять температуру, одновременно отдавая теплоту второму источнику. Но, так как в этом случае площадь под процессом будет не минимальной, суммарная площадь, занимаемая циклом упадет и, соответственно, упадет его эффективность. Таким образом нам следует разбить третий этап на два процесса – отдельно изотеримческое охлаждение и отдельно изоэнтропное ( адиабатическое) сжатие.
Тогда цикл в TS координатах примет форму прямоугольника со сторонами dS и dT.
Определим КПД цикла как отношение подведенной теплоты к отведенной работе.
Тогда, численно для этого идеального цикла КПД можно представить как ((T1-T2)*dS)/(T1*dS), или, сокращая изменение энтропии, как (T1-T2)/T1.
Для обратного цикла ситуация принципиально не меняется, разве что нам требуется теплота, а подводим мы работу, поэтому формула немного меняется и КПД становится равным T2/(T1-T2). Но это цикл идеальный, или цикл Карно, а как быть с реальными циклами? Для получения абсолютной характеристики цикла ( Эксергетического КПД), достаточно отнести реальный КПД к КПД идеального цикла.
Как видно, энтропия из формулы исчезает, т.е. КПД идеальной системы не зависит от количества тепла, подводимого к системе, важно его «качество», т.е. подводимое тепло должно иметь как можно более высокую температуру, а отводимое, как можно более низкую.
На что же влияет энтропия? В первую очередь на удельную холодопроизводительность. Если цикл имеет КПД равный 0.95, но dQ минимален, то для подведения/отведения теплоты нам потребуется компрессор или насос огромных размеров. В то время, как цикл с несколько меньшим КПД сможет обеспечить существенно большую dQ.
Конечно, идеальный случай – максимально близкий к циклу Карно цикл, с эксергетическим КПД = 1 и с максимально возможным изменением энтропии. Но он физически невозможен, поэтому определим условия оптимизации таким образом:
При заданных температурах, процессы подвода и отвода тепла должны быть максимально приближены к изотермам, а количество отводимого и подводимого тепла должно быть максимально. Процессы сжатия и расширения газа должны происходить без подвода/отвода тепла, но с максимальным отводом/подводом работы.
Парокомпрессионный цикл очень удачно сочетает в себе большинство вышеуказанных требований.
реклама
Лента материалов
Соблюдение Правил конференции строго обязательно!
Флуд, флейм и оффтоп преследуются по всей строгости закона!
Комментарии, содержащие оскорбления, нецензурные выражения (в т.ч. замаскированный мат), экстремистские высказывания, рекламу и спам, удаляются независимо от содержимого, а к их авторам могут применяться меры вплоть до запрета написания комментариев и, в случае написания комментария через социальные сети, жалобы в администрацию данной сети.
Сейчас обсуждают