Общая теория относительности описывает пространство‑время как четырехмерный континуум, который меняется под действием материи и энергии.  Авторы новой работы изучают, какие геометрические структуры могут сохраняться при такой эволюции и какие правила ограничивают поведение гравитационного поля.

 Картина, сопровождающая стихотворения «Черная дыра создана из щупалец/растяжения и сжатия пространства и/ хаотической сингулярности» и «Когда вращающиеся черные дыры сталкиваются:/спиральные вихри/ превращаются в гравитационные волны». Автор: Лиа Халлоран, 2023 год.

В предыдущих статьях по релятивистской плазме эта группа показала, что топологические структуры магнитного поля и связанных с ним величин сохраняются в искривленном пространстве‑времени.  В новом исследовании они применили ту же идею уже к самой метрике, то есть к структуре пространства‑времени.  Для этого уравнения поля Эйнштейна переписали в форме, которая математически совпадает с уравнениями для электропроводящей жидкости при выполнении закона Ома.

Такой подход позволяет использовать процедуру, знакомую по плазме: как линии магнитного поля остаются связанными в идеальной проводящей среде, так и определенные геометрические структуры гравитационного поля остаются зафиксированными при выполнении «идеального» аналога закона Ома.  Авторы вводят топологические инварианты, включая гравитационную спиральность, и показывают, что сохранение гравитационного потока накладывает ограничения на эволюцию пространства‑времени.

Работа напрямую связывает общую теорию относительности с топологическими правилами, которые напоминают ограничения в электродинамике.  Авторы связывают этот подход с описанием сильных гравитационных систем, таких как пары вращающихся черных дыр и источники гравитационных волн, и рассчитывают, что такие инварианты помогут уточнять интерпретацию данных LIGO, Virgo, KAGRA и будущего космического детектора LISA, запуск которого планируют на 2035 год.