OpenAI заявила, что её искусственный интеллект (ИИ) смог решить за одну из известных задач дискретной геометрии – проблему единичных расстояний, сформулированную ещё в 1946 году математиком Полем Эрдёшем. Задача звучит просто: если разместить на плоскости набор точек, сколько пар можно найти на расстоянии ровно одной единицы друг от друга?
Источник изображения: OpenAIНесмотря на простую формулировку, проблема остаётся открытой уже почти 80 лет. Математики за это время научились лишь уточнять верхние и нижние границы возможного числа таких пар, но точного решения нет. Наиболее распространённая интуиция долгое время опиралась на регулярные структуры вроде квадратной решётки, которые считались близкими к оптимальным.
Однако, как утверждаю в OpenAI, их ИИ смог обнаружить новые конфигурации точек, которые дают больше единичных расстояний, чем традиционные конструкции. Это не означает полного решения задачи, но может менять представления о том, какие геометрические структуры действительно являются оптимальными.
Если результаты подтвердятся независимой проверкой, это будет редкий случай, когда ИИ не просто проверяет гипотезы, а предлагает новые математические идеи, до которых ранее не додумывались специалисты. В таком случае речь пойдёт о реальном вкладе в фундаментальную математику, а не только о помощи в расчётах.
В то же время математики подчёркивают необходимость осторожности. Подобные результаты требуют строгих доказательств и проверки, поскольку даже небольшая ошибка может полностью изменить выводы.
