Исследователи случайно обнаружили лучшую формулу для вычисления числа Пи

Два математика из Индии просто искали лучшую формулу для теории струн. Им также удалось найти более короткий и простой метод вычисления числа Пи (математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру).

Число Пи имеет бесконечно много десятичных знаков.
Пи (3,14) известно большинству людей как бесконечно длинное число, которое описывает соотношение между длиной окружности и диаметром круга. Поскольку десятичных знаков бесконечно много, его можно вычислить только приближенно, например, с помощью так называемых молекулярных формул. Приблизится к числу можно посредством многих вычислений.

Однако Анинде Синхе и Арнабу Саха этого оказалось недостаточно для достижения своей цели — расчета амплитуды колебаний струн. Теория струн предлагает решение проблемы, заключающейся в том, что квантовая механика в настоящее время несовместима с теорией гравитации Эйнштейна. Поэтому она предполагает, что все состоит из вибрирующих квантовых струн, а не из отдельных частиц.

Предполагается, что колебания этих гипотетических квантовых струн описывают характеристики частиц, такие как их масса. Чтобы включить в расчеты свойства множества различных частиц, ученые искали новую, более эффективную молекулярную формулу.

Анинда Синха (слева) и Арнаб Саха (справа). Фото: Manu Y
В то время как с помощью известных методов нужно 5 миллиардов членов, чтобы получить число Пи с точностью до 10 знаков после запятой, с помощью новой формулы 30 членов достаточно для получения числа от 10 до 100 знаков после запятой. Математики описали Пи как блюдо, а молекулярную формулу как рецепт, представленный рядом ингредиентов (параметров). Большой проблемой до сих пор было найти эти ингредиенты быстро и в правильной комбинации, чтобы максимально точно приблизиться к Пи. Новый метод теперь делает это возможным, так что число Пи можно вставлять в другие уравнения для последующих вычислений.

«Мы никогда не ставили перед собой задачу найти новый способ представления Пи. Все, что мы хотели, — это изучить частицы высоких энергий в квантовой теории и попытаться разработать модель, которая использует меньшее количество, но более точных параметров, чтобы понять, как взаимодействуют частицы», — сказал Синха. 

Результаты исследования были опубликованы в журнале Physical Review Letters. По словам Синха, физики и математики до сих пор упускали важные моменты при расчетах из виду, потому что у них не было правильных инструментов расчета. Этот подход уже рассматривался в 1970-х годах, но в то время он был слишком сложен для дальнейшего развития. Новое открытие пока остается чисто теоретическим.