Текст опубликован в личном блоге и его автор не имеет отношения к администрации сайта
Уравнения Навье–Стокса описывают движение жидкостей и газов — от потоков воздуха вокруг крыла самолета до движения крови в сосудах. Они были сформулированы в XIX веке, но один из главных вопросов оставался открытым почти 90 лет: может ли гладкое течение жидкости внезапно разрушиться, образовав бесконечно быстрый поток? В 2000 году этот вопрос вошел в список семи «задач тысячелетия» Математического института Клэя, за которую, в частности, за которую объявлена награда в $1 миллион. Теперь OpenAI заявляет, что нашла ответ.
Изображение - ChatGPT
Система искусственного интеллекта OpenAI доказала, что в трехмерной несжимаемой жидкости с постоянной плотностью может возникнуть сингулярность — точка, где скорость потока становится бесконечной за конечное время. При этом жидкость изначально движется плавно, а внешняя сила остается конечной. Это означает, что классические уравнения перестают описывать реальность в таких условиях, и для моделирования потребовался бы учет поведения каждой отдельной частицы.
Решение представляет собой вихрь — закручивающийся поток, который сжимается и ускоряется, подобно вытягивающейся спагетти. При этом энергия системы остается конечной, что соответствует законам физики. Математическая сложность в том, что все члены уравнения — ускорение, давление, вязкость — должны одновременно неограниченно расти, но сокращаться так, чтобы внешняя сила оставалась конечной и непрерывной.
Физики в лаборатории впервые создали лёд при 2357 °C, существующий в недрах Урана и Нептуна
Над задачей работала система из примерно 10 тысяч одновременно действующих агентов на базе внутренней модели OpenAI, которая значительно превосходит возможности публично доступного GPT-6 Astra. Агенты обменивались сообщениями и использовали инструменты для чтения интернета и запуска кода. Сначала они решили упрощенную версию — задачу Эйлера без внешней силы, а затем переключились на полную задачу Навье–Стокса.
Система начала работу 1 сентября после слухов о том, что кто-то решил одну из задач тысячелетия. Само доказательство было найдено 5 сентября. Проверка и формализация в системе Lean заняли еще 17 часов с помощью GPT-6 Astra. Всего агенты отправили 4,9 миллиона сообщений и использовали около 300 миллиардов выходных токенов.
В OpenAI подчеркивают, что не претендуют на премию Математического института Клэя. Их цель — продемонстрировать прогресс в развитии искусственного интеллекта. При этом они признают, что параллельно над похожей задачей работали математик из Нью-Йоркского университета и сотрудник Anthropic, но их результаты касались другой версии уравнения — с принудительной внешней силой.