По данным Космического командования США, спутник «Космос-2588» находится на орбите американского разведывательного спутника USA 338. Спутники летают на разных высотах и проходят друг мимо друга на расстоянии около 94 километров каждые 4 дня.

По мнению экспертов, USA 338 — это электрооптический спутник, который, как утверждается, разработан Национальным разведывательным управлением (NRO). Однако официально NRO не комментирует информацию о своих разведывательных спутниках. Барт Хендрикс, независимый специалист по отслеживанию спутников, был первым, кто сообщил о запуске «Космоса 2588» на форуме NASA SpaceFlightForum. Там анализируются новые спутники.
Астроном из Нидерландов Марко Лангбрук отметил, что это уже четвертый раз за пять лет, когда российский спутник выводится на орбиту американского спутника. По словам Лангбрука, поэтому за спутниками следует внимательно следить. Лангбрук рассказал Breaking Defense, что два старых спутника серии «Космос», а именно «Космос-2558» и «Космос-2576», все еще находятся на той же орбите, что и американские спутники USA 326 и USA 314. По его словам, их орбита была намеренно выбрана таким образом, чтобы они могли отслеживать американские спутники.
«Тот факт, что они остаются на одной и той же орбите более двух лет, не говорит мне о том, что это спутники-инспекторы — что там еще остается для мониторинга после более чем двух лет? Я скорее подозреваю, что это бездействующие спутники-перехватчики, которые будут активированы при необходимости», — добавляет Лангбрук.
Американская компания по отслеживанию спутников Slingshot Aerospace недавно опубликовала дополнительную информацию об аппарате «Космос-2588». По данным компании, спутник является военным инспекционным спутником системы «Нивелир».

